奥数是个替死鬼(2):引子-魔鬼寒假  

  
引子:魔鬼寒假
  
1
  才第三天,这日子过得太让人绝望了,一种熬不出头的感觉。
  手机闹钟定在五点五十,挣扎着钻出被窝,窗外还是一片漆黑。昨晚还有一道题尚未解决,拿进厕所里再好好研究研究。
  
  动物园里猩猩比狒狒多,猴子比猩猩多。一天,饲养员拿了十箱香蕉分给它们。每只猩猩比每只狒狒多分一根,每只猴子比每只猩猩多分一根。分完后,只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量相同,都是40多个,而且猴子比狒狒多6只,猩猩有16只。那么动物园里有_______只猴子。
  A、18   B、19   C、20   D、17

  
  显然,这是竞赛里的压轴好戏,别说是三年级的小学生,就算是拿给他们的数学老师,恐怕也一时难有什么头绪。讲义上只告诉我答案是B,至于怎么弄出来的,昨天晚上实在没研究出来。当然,人家既然出成选择题,就给你留下了把答案一个个代进去试的保底方法,不过在那么多充满期待的目光下,只给出这么一个精神可嘉的做法,实在有失颜面。
  好在这短短的一觉还算是没白睡,不出十分钟,问题搞定,关键是“十箱”这么隐蔽的条件之前没太重视。我的解法思路清晰、趣味性强,孩儿们高高兴兴地听下来肯定没问题,当然,听完以后谁要是能从头到尾再给我完整叙述一遍……那基本上也是不太可能发生的事情。
  355闪着黄灯,从漆黑的总站里拐了出来。这场面让我想起了《甲方乙方》里的尤老板,在村头望眼欲穿,终于等到了久违的大奔。在这个寒冷的早晨,带着精神和肉体上的双重疲惫,如期而至的大公交让我莫名其妙地心生暖意。
  
2
  这八天是我这辈子到目前为止最痛苦、最难熬的日子。每天三种课,八个小时;难度级别最高的迎春杯复赛考前辅导;几乎没有解答的讲义,开课前一天才发到我的手里;而我,刚刚入行一个多月,累计上课时间尚不足二十个小时。
  每天早晨,披星戴月坐车赶往中关村。上午的两个三年级班人满为患,学生尚小,家长悉数陪听。30个学生,6×6的桌椅布置,大部分家长都要搬小凳挤在走道上,一直排到我的黑板沿儿下。那种簇拥的感觉很让人窒息,但现在回想起来,颇有些革命宣传画的味道。别看是三年级的学生,个个都不是善茬儿,毕竟迎春杯复赛不是随随便便就能进的。而且,当时的迎春杯分中年级组和高年级组,三、四年级被放在一起考试,分别记成绩。也就是说,这些真题对他们来说本来就偏难,但面对这些难题,他们显然没有我那么痛苦,思路开阔、发言踊跃。偶遇个别讨厌的题目,我也有了开解之词:“这是出题的人用来刁难四年级同学的,你们不用太当回事。”
  家长们更是百分百地投入,那认真劲儿在我二十年的学生时代里踪迹难觅。有一节课上着半截,外面有人敲门找人,事情两句话没表达清楚,再想说第三句时,几乎是被好几个家长同时厉声喝斥了出去。实际上这小小风波满打满算也就耽误了十秒钟的宝贵时间。
  上午十二点半下课,中间要赶往清河,六年级的课一点半开始。一个小时的空当,中午的交通状况勉强能保证,但午饭恐怕只能省了。这要是八天都这样,怕是连医药费都挣不出来。好在下午高年级的课人不多,一切好商量。改成一点五十就好多了,不仅能填饱肚子,还多了二十分钟临阵磨枪的时间。
  六年级这个班只有六个人,而且都是附近居民,家长也懒得陪同,课堂气氛一下子走入了另一个极端。这个岁数的小孩已经有了点成人的感觉,沉默和掩饰是他们最新掌握的生活技能。教室里异常安静,静得我可以放松嗓音,沉浸在自己的回声混响之中。任凭我如何调动,他们就是金口难开,充其量报以一个含蓄的表情。要论口才,那可不是我的特长,这种安安静静听我一个人说的场面经常会导致我的大脑被突然格式化,长时间的自弹自唱让我觉得时间好漫长。
  带着这样的感觉,下午四点,我迎来了一天里最后出场的十四名五年级学生。面对不同的听众,要想一招鲜吃遍天实在是妄想,没几分钟,我就发现自己必须迅速转换思路。这个班可不需要调动,他们大多数原本就认识,课上课下嬉笑怒骂像一群小疯子一样。不仅有问必答,而且有答必打,还没等我做出回应,他们就已经展开了激烈的学术辩论会。尤其是坐在最前面的小川1 ,反应最快,几乎不需要时间。他还有一套口头语,“肯定!绝对!百分之百!”每个回答之后,都要加上这八个字以示声威。可惜,通常正确率不超过两成,无论如何打压,他都不肯放弃这份难能可贵的自信。
  
3
  由于备课不充分,一整天大脑都处于高度紧张状态,六点收工,但只够短出一口气,痛苦的还在后面。晚饭时间,尽量不去想有关奥数的事情,收拾完餐具,再磨磨蹭蹭看会儿围棋换换脑筋。但休息的时间过得飞快,每天,抵触情绪都要和嘀嗒嘀嗒的时钟进行一番殊死搏斗,可转眼八点,怎么也得开始备课了。
  头两天还凑合,越往后这讲义越有催吐药的功效。作为一个新人,肚子里还没什么积累,每天60道迎春杯复赛题,基本上全没见过,讲义上的答案错误百出,越难越没有解题过程……我也算体验了体育界掷地有声的“三从一大2”。尤其是五六年级的,真是要榨干我已所剩不多的脑汁,三年级的虽然相对简单一些,但毕竟要讲给百十号人听,更是怠慢不得。每天到了十一点多,都得剩下几块硬骨头没啃下来。对待这些骨头的方法有三种:网上搜、问林总管、放弃。
  网上有很多关于奥数的问答和电子文档,著名的、典型的题目很多都能搜到。但这招有很大局限性,一来许多算式、图形、数字谜缺乏合适的关键字,二来有些也是真的没有。深更半夜,轻易不好打扰别人,但实在逼急了也只得如此了。
  林总管是这期考辅班的负责人,其实只有我一个人这么叫他。大学时系学生会主席就姓林,我起的外号一般都能流行,这次只是挪用一下,因为实在顺嘴。第一次见林总管的时候,最初的印象并不太好。开班前我们这帮老师排着队一个个到他那儿去领讲义,他上来就没好气地问:“带过几个班了?”“有家长投诉吗?”那口气就像在派出所里录口供。不过也可以理解,这么大的摊子,一下子用这么多新人,讲义出得如此仓促,让他头大的事儿一定不少。在这样的背景下,电话那头传递过来的耐心让我在恐慌之中大感温暖。他是个值得信赖的人,如果说过一会儿给我打过来,就一定会做到,如果晚了,还不忘客气一番。作为资深人士,他对题目的熟悉程度也让我羡慕不已,他如果上这些课,每晚肯定可以舒舒服服地休息休息。
  尽管多数情况下林总管的讲解一针见血,但电话对于讲奥数来说毕竟不是什么好用的工具,所以热线求助也不是万能的,实在没辙还得放弃。
  
  假如电子记时器所显示的十个数字是“0126093028”这样一串数,它表示的是1月26日9时30分28秒。在这串数里,“0”出现了3次,“2”出现了2次,“1”、“3”、“6”、“8”、“9”各出现1次,而“4”、“5”、“7”没有出现。如果在电子记时器所显示的这串数里,“0,1,2,3,4,5,6,7,8,9”这一个数字都只出现一次,称它所表示的时刻为“十全时”,那么2003年一共有_______个这样的“十全时”。
  
  这无疑是排列组合问题里的殿堂级作品,对于日期这种相对来说规律性很差的东西,难度可想而知。网上一搜,有人把2003年的768个“十全时”整整齐齐列了出来,而且被评为“最佳答案”,一看就是程序员干的。这题要是用枚举法,真可谓丧尽天良了,罗大佑二十多年前的惊世预言立刻生动呈现:“我们不要被你们发明变成电脑儿童3”。不死心,再搜……终于找到一份严谨的解答。但是网页上的这份解答看着就让人头大,十几行的字母数字堆在一起,在我看来就是一群乱码。我三次鼓足勇气想把它看完,但最后的几滴脑汁显然已经无能为力。
  当然,大方向我还是看出来了,只是没力气往前走了。课上讲到这儿,我想到的托词竟然化腐朽为神奇,赢得了广泛好评:
  “既然是竞赛,出题的人是绝对不能允许100分出现的,要不他们的脸往哪搁呀?所以你们要及时发现那些不人道的题目,别耽误了时间又破坏了情绪,最后中了出题人的圈套……”
  这也是大实话,比起把题目规规矩矩地讲解一遍,这说不定学生们更加受用。
  
4
  虽然度日如年,但就算八年也有过完的时候。我可不是那种会为了工作去拼命的人,这回真是被折磨得不浅,重获新生的感觉真好。
  过年之后,这寒假考辅班还有第二期。出于第一期的良好表现,我又得到了重用。每天六个小时、三个班、都是五年级、同一间教室、已经用过的讲义,跟年前相比,这九至十六天可称得上神仙般的日子。
  不过我这人毛病实在多,没两天,我又有了新的困惑。同样的内容一天讲三次,质量上总是有很大的区别。第二个班效果最好,底气足、延伸广、铺垫充分,有时连我自己都享受其中。相比之下,早上第一个班还略显生疏,偶尔还会遇到事先考虑不周的问题;到了下午又已经没了情绪,连什么话说过、什么没说过都有点含糊不清了。如此说来,报了十点半那个班的学生真是捡了大便宜。由此,我联想到了培训时看过的某些猛人的课程表,他们同样的课要讲七八次,在我看来,这真是需要钢铁般的意志。
  人做什么事都是要讲情绪、讲状态的。后来我又带了多次考辅班,每一次我都要向学生强调这个关键因素:
  “各位都是高手,学校里那点数学难得扣咱几分。比赛就是个挑战,遇到不会的轻易别跟它拼命,保持住好心情先看别的。同时别忘了提醒自己,竞赛就是会有刁难人的题,你不会的别人肯定也不会。”
  当然,学生考试可以跳过,我备课最好还是一个都别少。年后的时间宽裕了,再看这本五年级的讲义也顺眼了很多。精力充沛的时候,对那些硬骨头也恢复了挑战的激情。此时再看“十全时”,虽然对多数人来说要在规定的时间里算出768都有相当难度,但其过程也不失为一次展示严谨思路的范例,研究透了之后,竟也产生了些许美感。
  侯宝林同志不是说过么,“阿司匹林虽然不是毒药,一次吃二斤半也活不了!”别说阿司匹林了,就算是面包馒头,一口气二斤半下肚恐怕也要呜呼。
  
5
  由于考辅班没什么延续性,迎春杯结束,我的课也随即消失得一干二净。经过了一个寒假的强化训练,突然没了用武之地,多少有些失落。但出乎我的意料,魔鬼寒假之后的那个学期,可以说是我的教师生涯到目前为止铺展得最梦幻的一段日子。
  EMC4的考辅班很独特,一半时间教英语,另一半时间讲数学;北大的古典吉他视听讲座虽然准备起来非常辛苦,且分文不取,但站在那里还是很有成就感;周末尚未填满,我继续混迹于体育界,帮助母校的绿茵协会培训新裁判;后来的两个数学尖子预备班也填补了我两个年级空白,至此入行半年,整个小学我只剩下一年级没有教过了。在最充实的那几周里,我掺和着这一切,沉迷于自己这种忙碌而奇异的多彩教学之中。
  但孩子们的生活却与此形成了鲜明的对比,年轻、没有经济压力,他们本应比我更加快乐自由、无忧无虑,可事实却并非如此。当然,此时的我还没太意识到这一点,在这半年的一系列竞赛考辅班上,面对着一群群敏捷、活跃的孩子,我觉得舆论所言完全不实,奥数哪里在折磨他们,简直就是他们快乐的源泉。
  随着新学年的开始,我的课程安排走上了正轨,周末生活一下子单调了起来。与此同时,我对学生的整体印象也发生了很大的转变。竞赛班毕竟是竞赛班,无论是他们展现给我的这一面,还是他们所代表的人群,或许都只是硕大冰山露出海面的那一点点灿烂。
  
  
[1] 本书事例全部真实,人名九成虚拟。
[2] 从难、从严、从实战出发,大运动量训练
[3] 《未来的主人翁》,1983
[4] Enjoy Mathematics Camp,一个用英文表述题面的数学比赛
日期:2010-02-23    
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