题湖灌顶之四——速度和 ★★★—

题湖灌顶之四——速度和 ★★★

  题面：
  甲、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果两人的速度每小时各增加1千米，那么相遇点距前一次相遇点2千米。问：甲的速度是多少？

  破个例，看看不画图能不能说清楚。
  60千米6小时相遇，速度和为10千米/小时。
  各自加快1千米/小时，速度和变为12千米/小时，相遇时间变为5小时。
  好像不行，还是得画图，让我们看第一种情况。当甲乙两人各自走了5个小时的时候，他们还没有相遇，分别来到了A点和B点，两点之间相距10千米：

  而提速后，他们此时已经相遇了。由于两个人在5个小时里各自多走了5千米，所以他们肯定相遇在了AB正中间的②处。根据题意，②两边相距2千米的①处就是第一次的相遇地点。
  再回到第一种情况，他们在最后1小时里分别从A和B走到了①，所以一个是7km/h，一个是3km/h，可以互换。

日期：2013-11-27
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