题湖灌顶之四——速度和 ★★★  

  题面:
  甲、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行,6小时相遇。如果两人的速度每小时各增加1千米,那么相遇点距前一次相遇点2千米。问:甲的速度是多少?

  
  破个例,看看不画图能不能说清楚。
  60千米6小时相遇,速度和为10千米/小时。
  各自加快1千米/小时,速度和变为12千米/小时,相遇时间变为5小时。
  好像不行,还是得画图,让我们看第一种情况。当甲乙两人各自走了5个小时的时候,他们还没有相遇,分别来到了A点和B点,两点之间相距10千米:
  
  
  而提速后,他们此时已经相遇了。由于两个人在5个小时里各自多走了5千米,所以他们肯定相遇在了AB正中间的②处。根据题意,②两边相距2千米的①处就是第一次的相遇地点。
  再回到第一种情况,他们在最后1小时里分别从A和B走到了①,所以一个是7km/h,一个是3km/h,可以互换。
日期:2013-11-27    
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